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【题目】已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+n(n∈N+),则a4的值为(
A.5
B.6
C.7
D.8

【答案】D
【解析】解:∵a1=2,an+1=an+n, ∴a2=a1+1=2+1=3,
a3=a2+2=3+2=5,
a4=a3+3=5+3=8,
故选:D
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的定义和表示的相关知识,掌握数列中的每个数都叫这个数列的项.记作an,在数列第一个位置的项叫第1项(或首项),在第二个位置的叫第2项,……,序号为n的项叫第n项(也叫通项)记作an

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【题目】数列{an}中,已知a1=1,a2=2,an+2=an+1﹣an(n∈N*),则a2017=(
A.1
B.﹣1
C.﹣2
D.2

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【题目】已知集合M={x|(x﹣1)2<4,x∈R},N={﹣1,0,1,2,3},则M∩N=(
A.{0,1,2}
B.{﹣1,0,1,2}
C.{﹣1,0,2,3}
D.{0,1,2,3}

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【题目】设a,b是实数,则“a>b”是“a2>b2”的( ) 条件.
A.充分而不必要
B.必要而不充分
C.既不充分也不必要
D.充要

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【题目】已知数列{an}满足:an+1>2an﹣an1(n>1.n∈N*),给出下述命题: ①若数列{an}满足:a2>a1 , 则an>an1(n>1,n∈N*)成立;
②存在常数c,使得an>c(n∈N*)成立;
③若p+q>m+n(其中p,q,m,n∈N*),则ap+aq>am+an
④存在常数d,使得an>a1+(n﹣1)d(n∈N*)都成立
上述命题正确的个数为(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若B=60°,b2=ac,则△ABC一定是(
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形

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【题目】已知直线l⊥平面α,则经过l且和α垂直的平面( )
A.有1个
B.有2个
C.有无数个
D.不存在

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