已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则( ).
A.b∈(-∞,0) B.b∈(0,1)
|
|
A
解析:要善于从函数的图象中分析出函数的特点.
|
f(3)=3a(3-1)(3-2)=6a>0,即a>0,所以b<0.所以正确答案为A.
解法2:分别将x=0,x=1,x=2代入f(x)=ax3+bx2+cx+d中,求得d=0,a=
-b,c=-
b. ∴f(x)=b(-
x3+x2-
x)=-
[(x-
)2-
].
由函数图象可知,当x∈(-∞,0)时,f(x)<0,又[(x-)2-
]>0,∴b<0.
x∈(0,1)时,f(x)>0,又[(x-)2-
]>0,∴b<0.
x∈(1,2)时,f(x)<0,又[(x-)2-
]<0,∴b<0.
x∈(2,+∞)时,f(x)>0,又[(x-)2-
]>0,∴b<0.
故b∈(-∞,0).
科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省南昌市高一5月联考数学卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)= (a、b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)< .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2015届辽宁盘锦市高一第一次阶段考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(12分)已知函数f(x)= (a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省莱芜市高三上学期10月测试理科数学 题型:解答题
(本小题满分l2分)
已知函数f(x)=a-
(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型:解答题
( (本小题满分13分)
已知函数f(x)=(a-1)x+aln(x-2),(a<1).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)设a<0时,对任意x1、x2∈(2,+∞),<-4恒成立,求a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型:解答题
(12分)已知函数f(X)=㏒a(ax-1) (a>0且a≠1)
(1)求函数的定义域 (2)讨论函数f(X)的单调性
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com