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    一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.

     

    【解析】

    试题分析：由于正方体的八个顶点都在球的表面上，所以正方体的体对角线就是球的直径，由于正方体的棱长为，所以体对角线，与正方体的棱长的关系为.所以，及球的直径.由球的表面积公式.可得.又因为正方体的表面积为6.所以球的表面积与这个正方体的表面积之比为.故填.

    考点：1.球内接正方体中的等量关系.2.球的表面积公式.3.空间的想象能力.

     

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