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    设向量
    a
    =(x-1 ， 1)    ，
    b
    =(3 ， x+1)    ，则“
    a
    ∥
    b
    ”是“x=2”的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充分必要条件
    D、既非充分又非必要条件
    分析：先求“
    a
    ∥
    b
    ”的等价条件，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：∵向量
    a
    =(x-1 ， 1)    ，
    b
    =(3 ， x+1)    ，
    ∴若
    a
    ∥
    b
    ，则（x-1）（x+1）-3=x2-4=0，
    即x=±2，
    ∴“
    a
    ∥
    b
    ”是“x=2”的必要不充分条件．
    故选：B．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用向量平行的等价条件是解决本题的关键．要求熟练掌握向量平行的坐标公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，x-1），
    b
    =（x+1，3），则“x=2”是“
    a
    ∥
    b
    ”的（　　）
    A、充分但不必要条件
    B、必要但不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(x+1，y)，
    b
    =(x-1，y)    ，点P（x，y）为动点，已知|
    a
    |+|
    b
    |=4    ．
    （1）求点p的轨迹方程；
    （2）设点p的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F（1，0）的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量a=(x,1),b=(2,1-x),若a⊥b,则实数x=______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设向量
    a
    =(x+1，y)，
    b
    =(x-1，y)    ，点P（x，y）为动点，已知|
    a
    |+|
    b
    |=4    ．
    （1）求点p的轨迹方程；
    （2）设点p的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F（1，0）的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．

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