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    对于函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2，(a≠0)，若存在实数x0，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点．

    (1)当a＝2，b＝－2时，求f(x)的不动点；

    (2)若对于任意实数b，函数f(x)恒有两个不相同的不动点，求a的取值范围；

    (3)在(2)的条件下，y＝f(x)图像上的两点A、B的横坐标x1，x2是函数f(x)的不动点，且x1＋x2＝，求b的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由题义

    　　整理得，解方程得

    　　即的不动点为－1和2　　4分

    　　(2)由＝得

    　　如此方程有两解，则有△＝　　6分

    　　把看作是关于的二次函数，则有

    　　　　8分

    　　解得即为所求　　9分

    　　(3)　　10分

    　　　　12分

    　　，故b的最小值为　　14分


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    (1)讨论函数f(x)在其定义域内的单调性，并求出函数极值；

    (2)证明连续函数f(x)在[2，＋∞)内只有一个零点．

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