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    一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为，那么该三棱柱的体积为
    A．16　　B．24　　C．48　　D．96
    C
    解：由球的体积公式，得4 3 πR3=32π 3 ，
    ∴R=2．
    ∴正三棱柱的高h=2R=4．
    设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：  =2，
    ∴a=4 ．
    ∴该正三棱柱的体积为：V=S底•h= •a•a•sin60°•h=  •（4）2•4="48"  ．
    故答案为：C
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    （本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，

    ，，，平面，．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求证：平面；                       
    （Ⅲ）若是的中点，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分8分）如图四边形为梯形，，，求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。

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    已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4,4,7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是（  ）
    A．B．C．D．

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    已知平行六面体中，∠，
    ∠=∠，则等于（ ）
                                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．

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    如图：底面直径为2的圆柱被与底面成二面角的平面所截，截面是一个椭圆， 则此椭圆的焦距为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆O所在平面为，AB为直径，C是圆周上一点，且，平面平面，，，，设直线PC与平面所成的角为、
    二面角的大小为，则、分别为（   ）

    第7题图
    A．B．C．D．

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