精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知球的体积为,那么该三棱柱的体积为
A.16  B.24  C.48  D.96
C
解:由球的体积公式,得4 3 πR3=32π 3 ,
∴R=2.
∴正三棱柱的高h=2R=4.
设正三棱柱的底面边长为a,则其内切圆的半径为:  =2,
∴a=4 .
∴该正三棱柱的体积为:V=S底•h= •a•a•sin60°•h=  •(42•4="48"  .
故答案为:C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,

平面
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:平面;                       
(Ⅲ)若的中点,求三棱锥的体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分8分)如图四边形为梯形,,求图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体的表面积和体积。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知三棱锥的三个侧面两两垂直,三条侧棱长分别为4,4,7,若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上,则此球的表面积是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知平行六面体中,
=∠,则等于( )
                                    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图:底面直径为2的圆柱被与底面成二面角的平面所截,截面是一个椭圆, 则此椭圆的焦距为           .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为,则这个长方体的外接球的表面积为          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

圆O所在平面为,AB为直径,C是圆周上一点,且,平面平面,设直线PC与平面所成的角为
二面角的大小为,则分别为(   )

第7题图
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案