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(2011•焦作一模)某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元,而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元,则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是
36
36
元.
分析:先设1枝玫瑰花与1枝牡丹花的价格,再根据条件列出关于x,y的不等式组,画出平面区域,再结合几何意义求最值即可.
解答:解:设1枝玫瑰花与1枝牡丹花的价格分别为x元和y元;
则有:
4x+5y≥27
6x+3y≤27
x≥0
y≥0

对应的平面区域如图:
令 Z=3x+4y
当过点:A(0,9)时,Z有最大值:此时 z=3×0+4×9=36.
故答案为:36.
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.解题的关键在于把文字语言转化为数学符号.
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