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    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．下列命题中的真命题是


    1. A.
      函数f（x）=x2（x∈R）是单函数
    2. B.
      f（x）为单函数，x1，x2∈A，若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）
    3. C.
      若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中至少有一个元素与b对应
    4. D.
      函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数
    B
    分析：根据函数的定义及单函数的定义，我们易得单函数即一一对应的函数，进而逐一分析四个答案，即可得到答案．
    解答：若f（x）=x2，则f（x1）=f（x2）时x1=x2，或x1=-x2，故A错误；
    由单函数的定义，可知其逆否命题f（x）为单函数，x1，x2∈A，若x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）为真命题，故B正确
    若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，A中有且只有有一个元素与b对应，故C错误；
    函数f（x）在某区间上具有单调性，但不连续时，则f（x）不是单函数，故D错误；
    故选B
    点评：本题考查的知识点是命题真假的判断与应用，其中正确理解单函数的定义，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
    （Ⅰ）求f（1）的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（2x-1）-3≤0．

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    若函数f（x）的定义域是[0，1），则F（x）=f[log 
    12
    (3-x)    ]的定义域为
     
    ．

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    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
    （3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为（-1，1），它在定义域内既是奇函数又是增函数，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
    f(x+2)
    x
    的定义域为（　　）
    A、[-1，0）∪（0，2]
    B、[-3，0）
    C、[1，4]
    D、（0，2]

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