Question

20．在两坐标轴上截距均为m（m∈R）的直线l₁与直线l₂：2x+2y-3=0的距离为$\sqrt{2}$，则m=（　　）

• A． $\frac{7}{2}$
• B． 7
• C． -1或7
• D． -$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$

Answer 1

分析 设直线l₁的方程为2x+2y-2m=0，利用直线l₁与直线l₂：2x+2y-3=0的距离为$\sqrt{2}$，可得$\frac{|2m-3|}{\sqrt{4+4}}$=$\sqrt{2}$，即可求出m的值．

解答 解：设直线l₁的方程为2x+2y-2m=0，
∵直线l₁与直线l₂：2x+2y-3=0的距离为$\sqrt{2}$，
∴$\frac{|2m-3|}{\sqrt{4+4}}$=$\sqrt{2}$，
∴m=-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$，
故选D．

点评 本题考查两条平行线间距离的计算，考查学生的计算能力，比较基础．