（本题满分13分）已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）是否存在负实数
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。
（3）对
如果函数
的图像在函数
的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若
时，函数在区间
上被函数
覆盖。
黄冈小状元解决问题天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在
处取得极值，对
,
恒成立，
求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝
x3－
x2＋ax．
(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
求证：g(x)的极大值小于等于10．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分15分）已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求在
上的最大值和最小值；
（3）当时，求证对任意大于1的正整数
，
恒成立.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋
在(0，
) 内有极值．
(Ⅰ) 求实数a的取值范围；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然对数的底数．
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（2）存在；（3）见解析。
．
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
与1的大小；
．
函数
的最小值；
在
上为单调增函数，求实数
的取值范围；
…
.
（
）
的单调性；
时，设
，若存在
,
，使
， 
的取值范围。
为自然对数的底数，
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对
,
恒成立，
的取值范围.