A. | B. | C. | D. |
分析 由题意直接求出三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系,通过函数表达式,确定函数的图象即可.
解答 解:底面三角形ABC的边AC=3,CM=x,∠ACB=30°,
∴△ACM的面积为:$\frac{1}{2}$x•3•sin30°=$\frac{3}{4}$x,
又∵三棱锥N-AMC的高NO=PO-PN=8-2x
所以三棱锥N-AMC的体积V=$\frac{1}{3}$(8-2x)•$\frac{3}{4}$x=-$\frac{1}{2}$x2+2x
当x=2时取得最大值,开口向下的二次函数,
故选:B.
点评 本题考查几何体的体积与函数之间的关系,求出底面三角形的面积,是本题的一个关键步骤,通过二次函数研究几何体的体积的变化趋势是本题的特点,是好题,新颖题目,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [$\frac{1}{2}$,1] | B. | (-∞,-2) | C. | [-$\frac{5}{2}$,4] | D. | [-2,$\frac{7}{2}$] |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2x+y-5=0 | B. | 2x+y+5=0 | C. | 2x-y-5=0 | D. | 2x-y+5=0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 去年吹西北风和吹东风的频率接近 | B. | 去年几乎不吹西风 | ||
C. | 去年吹东风的天数超过100天 | D. | 去年吹西南风的频率为15%左右 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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