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    若原命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（ ）
    A．都真
    B．都假
    C．否命题真
    D．逆否命题真
    【答案】分析：由已知中原命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”，根据四种命题的定义，我们分别给出其逆命题、否命题、逆否命题，进而分别判断真假，即可得到答案．
    解答：解：∵原命题“若a＞0，b＞0，则ab＞0”，
    ∴其逆命题为：“若ab＞0，则a＞0，b＞0”，为假命题
    其否命题为：“若a≤0或b≤0，则ab≤0”，为假命题
    其逆否命题为：“若ab≤0，则a≤0或b≤0”，为真命题
    故选D
    点评：本题考查的知识点是四种命题的真假关系，熟练掌握四种命题的定义，是解答本题的关键，我们及当其否命题写成：“若a≤0，b≤0，则ab≤0”，而错选C．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
    （1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
    （2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
    （3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
    （4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
    其中正确的结论是（　　）

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    原命题：“若a＝0，则ab＝0”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
    （1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
    （2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
    （3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
    （4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
    其中正确的结论是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（1）（2）（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
    （1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
    （2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
    （3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
    （4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
    其中正确的结论是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（4）D．（1）（2）（4）

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷E（一）（解析版） 题型：选择题

    已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
    （1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
    （2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
    （3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
    （4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
    其中正确的结论是（ ）
    A．（1）（2）
    B．（1）（3）
    C．（1）（4）
    D．（1）（2）（4）

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