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    14．如图，在空间四边形ABCD中，AC，BD为其对角线，E，F，G，H分别为AC，BC，BD，AD上的点，若四边形EFGH为平行四边形，求证：AB∥平面EFGH．

    分析 利用线面平行的判定定理证明EF∥平面ABD，再用性质定理证明EF∥AB，从而证明AB∥平面EFGH．

    解答 证明：如图所示，
    ∵四边形EFGH为平行四边形，
    ∴EF∥GH，
    又∵EF?平面ABD，GH?平面ABD，
    ∴EF∥平面ABD；
    又∵平面ABC∩平面ABD=AB，
    ∴EF∥AB；
    又AB?平面EFGH，EF?平面EFGH，
    ∴AB∥平面EFGH．

    点评 本题考查了线面平行的判定与性质定理的应用问题，也考查了推理能力和空间想象能力，是中档题目．

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    A．|a-b|B．a-bC．b-aD．$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$

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