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    （本小题共13分）
    已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
    （Ⅰ）求这个组合体的表面积；
    （Ⅱ）若组合体的底部几何体记为，其中为正方形.
    （i）求证：；
    （ii）设点为棱上一点，求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
    （1）（2）（i）略（ii）

    (Ⅰ)=.………4分
    (Ⅱ)（i）∵长方体   
    ∴
    ∵
    ∴
    又∵是边长为8的正方形
    ∴
    ∵
    ∴.                           …………………………9分
    （ii）建立直角坐标系，则,
    ∴
    ∵ 
    ∴为平面的法向量

    ∵
    ∴.                          …………………………13分
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    一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为．
    （1）求此正三棱柱的侧棱长；
    （2）求二面角的正切值；
    （3）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（     ）
    A．2，2B．2，2C．4，2D．2，4
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A，B两地位于北纬的纬线上，且两地的经度差为，若地球的半径为千米，且时速为20千米的轮船从A地到B地最少需要小时，则为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥BC，AB =" BC" = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP⊥底面ABC．

    (1) 求证：ED∥平面PAB；
    (2) 求直线AB与平面PAC所成的角；
    (3) 当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体的所有顶点都在同一球面上，若球的体积是，则正方体的表面
    积是                                                  
    A．8B．6C．4D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    平面内有一个正六边形ABCDEF，它的中心是O,边长是2cm.OS⊥,OS=4cm.
    求：点S到这个正六边形顶点和边的距离.
     

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