练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an} 满足a1=3，an+1=2an-1，那么数列{an-1}（　　）
    A、是等差数列B、是等比数列C、既是等差数列又是等比数列D、不是等差数列也不是等比数列
    分析：把所给的递推式两边同时减去1，提出公因式，得到连续两项的比值等于常数，得到数列是一个等比数列．
    解答：解：∵an+1=2an-1，
    ∴an+1-1=2an-2=2（an-1）
    ∴
    an+1-1
    an-1
    =2
    ∴数列{an-1}是一个等比数列，
    故选B．
    点评：本题考查由数列的递推式来证明数列的特殊性质，在整理这种递推式时，一般利用配凑的方法来确定两边的形式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：山东省枣庄市2010届高三年级调研考试数学文科试题 题型：044

    已知数列{an}满a1＝1，任意n∈N*，有a1＋3a2＋5a3＋…＋(2n－1)an＝pn(p为常数)

    (1)求p的值及数列{an}的通项公式；

    (2)令bn＝anan+1(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案