Question

8．$\frac{{sin\frac{11π}{4}•cos（-\frac{2π}{3}）}}{{tan（-\frac{23π}{3}）}}+\frac{{sin（-\frac{21π}{4}）}}{{cos（\frac{17π}{6}）}}$化简的结果是（　　）

• A． $-\frac{{5\sqrt{6}}}{12}$
• B． $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$
• C． $-\frac{{\sqrt{6}}}{4}$
• D． $\frac{{5\sqrt{6}}}{12}$

Answer 1

分析 利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．

解答 解：原式=$\frac{sin\frac{π}{4}•（-cos\frac{π}{3}）}{tan\frac{π}{3}}$+$\frac{sin\frac{π}{4}}{-cos\frac{π}{6}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}×（-\frac{1}{2}）}{\sqrt{3}}-\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=-$\frac{5\sqrt{6}}{12}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．