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已知命题:末位数是0的整数能被5整除.将此命题改写成“若p则q”的形式,写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题,并分别指出四种命题的真假.
分析:由已知中原命题:末位数是0的整数能被5整除.先将其改写为“若一个整数的末位数是0,则这个数能被5整除”的形式,进而根据四种命题的定义,写出其否命题、逆命题与逆否命题,进而可以判断出其真假.
解答:解:原命题:若一个整数的末位数是0,则这个数能被5整除,(真命题)
否命题:若一个整数的末位数不是0,则这个数不能被5整除,(假命题)
逆命题:若一个整数能被5整除,则这个数的末位数是0,(假命题)
逆否命:若一个整数不能被5整除,则这个数的末位数不是0,(真命题)
点评:本题考查的知识点是四种命题的真假关系,其中熟练掌握的四种命题的定义是解答本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题:末位数是0的整数,可以被5整除.

(1)此命题是全称命题还是特称命题,并判断其真假;

(2)把命题改写成“如果,则”的形式,并写出它的逆命题,否命题与逆否命题.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知命题:末位数是0的整数能被5整除.将此命题改写成“若p则q”的形式,写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题,并分别指出四种命题的真假.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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