Question

【题目】甲乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，随机从中各抽取5件，测量结果如图，请说明哪个机床加工的零件较好？

甲	99	100	98	100	103
乙	99	100	102	99	100

Answer 1

【答案】解： = =100，
= ，
∴它们有整体水平相当，
又 = =2.8，
= =1.2，
，
∴乙车床相对稳定，
故乙车床加工的零件相对较好．
【解析】分别求出两个车床加工零件的平均数和方差，由此能判断哪个机床加工的零件较好．
【考点精析】关于本题考查的平均数、中位数、众数和极差、方差与标准差，需要了解⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据；标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差才能得出正确答案．