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函数y=sinx在点(
π
3
3
2
)处的切线方程是(  )
A、x+2y-
3
+
π
3
=0
B、x+2y+
3
-
π
3
=0
C、x-2y-
3
+
π
3
=0
D、x-2y+
3
-
π
3
=0
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:先求导函数,利用导函数在x=π处可知切线的斜率,利用点斜式,即可求得切线方程.
解答: 解:∵f(x)=sinx,
∴f′(x)=cosx
∴x=
π
3
时,f′(
π
3
)=cos
π
3
=
1
2

∴函数f(x)=sinx在点(
π
3
3
2
)处的切线方程为y-
3
2
=
1
2
(x-
π
3
),
即x-2y+
3
-
π
3
=0.
故选:D.
点评:本题以正弦函数为载体,考查导数的几何意义,解题的关键是利用导数在切点的函数值为切线的斜率.
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科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}中
a11
a10
<-1,它的前n项和Sn有最大值,则当Sn取得最小正值时,n=(  )
A、10B、11C、19D、20

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,则(  )
A、x=
1
2
为f(x)的极大值点
B、x=-2为f(x)的极大值点
C、x=2为f(x)的极大值点
D、x=0为f(x)的极小值点

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果生男孩和生女孩的概率相等,有一对夫妻生有3个小孩,已知这对夫妻的孩子有一个是女孩,那么这对夫妻有男孩的概率是(  )
A、
1
3
B、
6
7
C、
3
4
D、
7
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x1,x2,x3,…x30这30个数据的平均数为
.
x
,方差为0.31,则x1,x2,x3,…x30
.
x
的方差为(  )
A、0.4B、0.3
C、0.04D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1时有极值10,则a的值为(  )
A、-3或4B、4
C、-3D、3或4

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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC中,角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC=(  )
A、61
B、
61
2
C、
61
4
D、122

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=2x-xlnx的极值是(  )
A、
1
e
B、
2
e
C、e
D、e2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>b>0,下列不等式成立的是(  )
A、
1
a
1
b
B、ac>bc
C、a2>b2
D、
b
a
>1

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