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    已知抛物线的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=|NF|，则|MF|=    ．
    【答案】分析：作N到准线的垂线NH交准线于H点．根据抛物线的定义可知|NH|=|NF|，进而根据|NM|=|NH|判断出∠NMH，进而推断出∠FMO，求得|MF|=|FO|，利用抛物线的方程求得|FO|，则|MF|可求．
    解答：解：作N到准线的垂线NH交准线于H点．
    根据抛物线的定义可知|NH|=|NF|，
    所以在△NOM中，|NM|=|NH|，所以∠NMH=45°．
    所以在△MFO（O为准线与y轴交点）中，∠FMO=45°，
    所以|MF|=|FO|．而|FO|即为准焦距为1．
    所以|MF|=
    故答案为：
    点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了考生对抛物线定义的应用和数形结合思想的运用．
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    （1）求证：KF平分∠MKN；

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    （2）求的最大值，并求取得最大值时线段AB的长。

     

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    （Ⅰ）证明：点F在直线BD上；

    （Ⅱ）设，求的内切圆M的方程 .

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年黑龙江省高二上学期期末考试数学理卷 题型：选择题

    已知抛物线的焦点为F，准线为，经过F且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点A，且AK，垂足为K，则的面积是（　　）

    A　4　　　  B　　      C　　　　   D　8

     

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