Question

【题目】设集合S={x|x＞﹣2}，T={x|x2+3x﹣4≤0}，则（RS）∪T=（ ）
A.（﹣2，1]
B.（﹣∞，﹣4]
C.（﹣∞，1]
D.[1，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵集合S={x|x＞﹣2}，
∴RS={x|x≤﹣2}，
T={x|x2+3x﹣4≤0}={x|﹣4≤x≤1}，
故（RS）∪T={x|x≤1}
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用集合的全集运算和交、并、补集的混合运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U；求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．