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    已知不共线的两个向量，，||=||=3，若（0＜λ＜1），且||=，则||的最小值为    ．
    【答案】分析：通过，求出||2，||最小时最大．利用3=||2，通过基本不等式求出的最大值，然后求出|AB|的最小值是．
    解答：解：，
    ||2=（）•（）
    =||2+||2-2（）
    =18-2（），
    ||最小时最大．
    3=||2=[λ+（1-λ）]•[λ+（1-λ）]
    =9λ2+9（1-λ）2+2λ（1-λ）（），
    所以==9+=9+；
    因为λ（1-λ）≤=，所以λ（1-λ）的最大值是，
    所以≤9-=-3．
    所以的最大值是-3，
    ||2=18-2（）≥18+6=24，
    所以|AB|的最小值是．
    故答案为：．
    点评：本题考查向量的基本运算，向量模的求法，基本不等式的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是不共线的两个向量，已知
    AB
    =2
    a
    +k
    b
    ，
    BC
    =
    a
    +
    b
    ，若A，B，C三点共线，则k的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•温州二模）已知不共线的两个向量
    OA
    ，
    OB
    ，|
    OA
    |=|
    OB
    |=3，若
    OC
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    （0＜λ＜1），且|
    OC
    |=
    		3
    ，则|
    AB
    |的最小值为
    2
    		6
    2
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知不共线的两个向量数学公式，数学公式，|数学公式|=|数学公式|=3，若数学公式（0＜λ＜1），且|数学公式|=数学公式，则|数学公式|的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：温州二模 题型：填空题

    已知不共线的两个向量
    OA
    ，
    OB
    ，|
    OA
    |=|
    OB
    |=3，若
    OC
    =λ
    OA
    +(1-λ)
    OB
    （0＜λ＜1），且|
    OC
    |=
    		3
    ，则|
    AB
    |的最小值为______．

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