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    化简cos27°cos33°-cos63°cos57°=______．
    原式=cos27°sin57°-sin27°cos57°=sin（57°-27°）=sin30°=
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    化简sin（x+60°）+2sin（x-60°）-
    		3
    cos（120°-x）的结果是 ______．

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    科目：高中数学 来源：西山区模拟 题型：单选题

    若sin(
    π
    3
    -α)=
    1
    4
    ，则cos(
    π
    3
    +2α)    等于（　　）
    A．-
    7
    8
    		B．-
    1
    4
    		C．
    1
    4
    		D．
    7
    8

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    科目：高中数学 来源：湖南省月考题 题型：计算题

    （1）已知cosα=，cos（α-β）=，0＜α＜β＜，求cosβ的值；
    （2）化简：。

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    科目：高中数学 来源：江西 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-
    		3
    sinA）cosB=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=1，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A、B∈(0，
    π
    2
    )    ，若b=a•cos（A+B）．
    （1）求证：tanB=
    tanA
    2tan2A+1
    ；
    （2）当tanB取最大值时，求cotC的值．

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    科目：高中数学 来源：台州二模 题型：单选题

    已知角α、β的顶点都与坐标原点O重合，始边都与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆分别交于点P（
    4
    5
    ，-
    3
    5
    ）、Q（-
    2
    		5
    ，-
    1
    		5
    ），则sin（α-β）的值为（　　）
    A．
    11
    		5
    25
    		B．
    4
    		5
    25
    		C．-
    2
    		5
    5
    		D．
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：福建省高考真题 题型：解答题

    在△ABC中，tanA=，tanB=。
    （1）求角C的大小；
    （2）若△ABC最大边的边长为，求最小边的长。

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    科目：高中数学 来源：河北 题型：解答题

    证明：
    sin2α+1
    1+cos2α+sin2α
    =
    1
    2
    tanα+
    1
    2
    ．

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