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    已知A(5,1),=(-6,8),=(2,-5),设△ABC中∠A的平分线为AD,求点D的坐标.

    思路解析:此题考查课本探究中推导出的公式,也可以看作是中点公式的推广,在高考题目中每年都有课本中的题目的引申和推广或改编,所以应引起重视.要求点D的坐标,可求BC两点坐标,由角平分线的性质可求得D分所成的比,进而求得D点的坐标.

    解:设D(x,y),∵A(5,1),=(-6,8),

    ∴B(-1,9).

    又=(2,-5),

    ∴C(1,4).

    ∴=(-4,3).

    ∵为∠A的平分线,

    ∴D分有向线段的比λ为λ=,而||=10,||=5,

    ∴λ=2.

    ∴

    ∴即点D的坐标为(,).

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