练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•山东）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组
    2x+3y-6≤0
    x+y-2≥0
    y≥0
    所表示的区域上一动点，则直线|OM|的最小值为
    		2
    		2
    ．
    分析：首先根据题意做出可行域，欲求|OM|的最小值，由其几何意义为点O（0，0）到直线x+y-2=0距离为所求，代入点到直线的距离公式计算可得答案．
    解答：解：如图可行域为阴影部分，
    由其几何意义为点O（0，0）到直线x+y-2=0距离，即为所求，
    由点到直线的距离公式得：
    d=
    2
    		2
    =
    		2
    ，
    则|OM|的最小值等于
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组
    2x-y-2≥0
    x+2y-1≥0
    3x+y-8≤0
    所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）在区间[-3，3]上随机取一个数x使得|x+1|-|x-2|≥1的概率为
    1
    3
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知
    OA
    =(-1，t)    ，
    OB
    =(2，2)    ，若∠ABO=90°，则实数t的值为
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
    		2
    2

    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为
    		6
    4
    的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C与点P，设
    OP
    =t
    OE
    ，求实数t的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案