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    （2012•泸州模拟）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先随机取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．
    （1）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率；
    （II）用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数，求ξ的分布列及ξ的数学期望．
    分析：（1）抽到2件以上二等品包括2件二等品，4件一等品与3件二等品3件一等品，分别求概率，即可得到结论；
    （II）由取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，可知变量ξ的取值，结合变量对应的事件做出这四个事件发生的概率，写出分布列和期望．
    解答：解：（1）抽到2件二等品，4件一等品的概率为P1=
    C
    2
    5
    ×C
    1
    1
    C
    1
    4
    ×C
    1
    3
    C
    1
    2
    (C
    2
    5
    )    3
    +
    C
    2
    5
    ×C
    1
    1
    C
    1
    4
    ×C
    0
    3
    C
    2
    2
    (C
    2
    5
    )    3
    =
    15
    50

    抽到3件二等品3件一等品的概率为P2=
    C
    2
    5
    C
    4
    4
    C
    2
    2
    (C
    2
    5
    )    3
    =
    1
    25

    抽到2件以上二等品的概率为P=
    15
    50
    +
    1
    25
    =
    17
    50

    ∴这批产品被用户拒绝的概率为
    17
    50
    ；
    （II）由题意知抽检的6件产品中二等品的件数ξ=0，1，2，3
    P（ξ=0）=
    C
    2
    5
    C
    2
    4
    C
    2
    3
    (C
    2
    5
    )    3
    =
    9
    50
    ，P（ξ=1）=
    C
    2
    5
    C
    1
    4
    C
    2
    3
    (C
    2
    5
    )    3
    +
    C
    2
    5
    C
    2
    4
    C
    1
    3
    C
    1
    2
    (C
    2
    5
    )    3
    =
    24
    50

    P（ξ=2）=
    C
    2
    5
    C
    1
    4
    C
    1
    3
    C
    1
    2
    (C
    2
    5
    )    3
    +
    C
    2
    5
    C
    2
    4
    C
    2
    2
    (C
    2
    5
    )    3
    =
    15
    50
    ，P（ξ=3）=
    C
    2
    5
    C
    1
    4
    C
    2
    2
    (C
    2
    5
    )    3
    =
    2
    50

    ∴ξ的分布列为
    ∴ξ的数学期望E（ξ）=0×
    9
    50
    +1×
    24
    50
    +2×
    15
    50
    +3×
    2
    50
    =1.2
    点评：本题考查概率的计算，考查分布列的求法以及利用分布列求期望，解题的关键是确定变量的取值，计算其概率．
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