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    (本题12分)设函数

      ⑴求的表达式；

     ⑵求的单调区间、极大值、极小值。

     

     

     

     

    【答案】

    解：⑴

         ⑵令，得或.

         则当变化时，与的变化情况如下表：

    -1

    3

    +

    0

    -

    0

    +

    ↗

    ↘

    -8

    ↗

          可知：当和时，函数为增函数。

          当时，函数为减函数。

          当时，的极大值为

          当时，的极小值为-8

     

    【解析】略

     

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    （1）求实数的取值范围；

    （2）若分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围。

    （注：为自然对数的底数）

     

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    （本题12分）

        设函数，

        （1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；

        （2）若存在极值，求的取值范围；

        （3）若为任意实数，试求出的最小值的表达式．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本题12分）

    设函数，曲线在点M处的切线方程为．

    （1）求的解析式；     （2）求函数的单调递减区间；

    （3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

     

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    （本题12分）

    设函数，曲线在点M处的切线方程为．

    （1）求的解析式；     （2）求函数的单调递减区间；

    （3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省卫辉市高一第三次月考数学试卷 题型：选择题

    （本题12分）设函数的定义域为A,  函数 （其中）的定义域为B.   

    (1) 求集合A和B； 

    (2) 设全集，当a=0时，求；

    (3) 若, 求实数的取值范围.

     

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