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    （2013•许昌三模）平面直角坐标系中，将曲线
    x=2cosa+2
    y=sina
    （a为参数）上的每～点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为p=4sinθ．
    （I）求Cl和C2的普通方程．
    （Ⅱ）求Cl和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．
    分析：参数方程与普通方程的相互转化；
    由于两圆的公共弦所在直线经过两圆心，写出直线方程再化为极坐标方程即可．
    解答：解：（1）若将曲线
    x=2cosa+2
    y=sina
    （a为参数）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1：
    x=2cosa+2
    y=2sina
    ，
    故曲线C1：（x-2）2+y2=4
    又由曲线C2的方程为ρ=4sinθ，故曲线C2：x2+y2=4y．
    （2）由于Cl和C2公共弦的垂直平分线经过两圆心，
    则Cl和C2公共弦的垂直平分线的方程是：x+y=2，
    故其极坐标方程为：ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ．
    点评：本题主要考查参数方程与普通方程的相互转化，属于基础题．
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    （2013•许昌三模）已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；
    （Ⅱ）若a≠0 求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围．

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    （2013•许昌三模）已知圆C的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）已知直线l与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线l方程为y=kx+
    		3
    (k＞0)    ，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

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    （2013•许昌三模）如图，多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=
    		3
    ，AD=DE=2    ，G为AD的中点．
    （1）求证；AC⊥CE；
    （2）在线段CE上找一点F，使得BF∥平面ACD，并给予证明；
    （3）求三棱锥VG-BCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对所有m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范同是（　　）

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    （2013•许昌三模）设向量
    a
    =（
    		3
    sinθ+cosθ+1，1），
    b
    =（1，1），θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，m是向量
    a
     在向量
    b
    向上的投影，则m的最大值是（　　）

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