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    设椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(　　)
    A．B．C．D．
    D
    Rt△PF1F2中,|F1F2|=2c(c为半焦距),
    因为∠PF1F2=30°,
    所以|PF2|=,|PF1|=,
    由椭圆的定义知2a=|PF1|+|PF2|=,
    所以e==.
    故选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C:  +=1(a>b>0)的离心率e=,a+b=3.

    (1)求椭圆C的方程;
    (2)如图,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任意一点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m.证明2m-k为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,=4.

    (1)求该椭圆的标准方程;
    (2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.求△PP′Q的面积S的最大值,并写出对应的圆Q的标准方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.
    已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆+=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则椭圆的方程为(　　)
    A．+=1B．+=1
    C．+=1D．+=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆+=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上.若|PF1|=4,则|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆上有个不同的点为右焦点，组成公差的等差数列，则的最大值为（ ）
    A．199B．200 C．99D．100

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C:+=1(a>b>0)的一个顶点A(2,0),离心率为,直线y=k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M,N.
    (1)求椭圆C的方程.
    (2)当△AMN的面积为时,求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C：＝1，直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是(　　)
    A．[1，4)B．[1，＋∞)C．[1，4)∪(4，＋∞)D．(4，＋∞)

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