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    设角α、β是锐角，则“”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既非充分也非必要条件
    【答案】分析：先根据α，β均为锐角且α+β=求出tanα、tanβ的关系式，再将（1+tanα）（1+tanβ）展开h化简，判断即可．
    解答：解：∵α，β均为锐角，α+β=，
    ?tan（α+β）==1，
    ?tanα+tanβ=1-tanαtanβ，?tanα+tanβ+tanαtanβ=1
    ?（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=1+1=2
    所以角α、β是锐角，则“”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的充要条件．
    故选C．
    点评：本题主要考查两角和的正切公式．充要条件的判断方法，属基础题．
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    π
    4
    ”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　　）

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    设角是锐角，则“”是“”成立的   (   )

    A.充分非必要条件     B.必要非充分条件

    C.充要条件       D.既非充分也非必要条件

     

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    设角α、β是锐角，则“数学公式”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的


    1. A.
      充分非必要条件
    2. B.
      必要非充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既非充分也非必要条件

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    科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：单选题

    设角α、β是锐角，则“α+β=
    π
    4
    ”是“（1+tanα）（1+tanβ）=2”成立的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

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