A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 本题即求函数y=ln(1+|x|)与函数y=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$的交点的个数,数形结合得出结论.
解答 解:函数f(x)=ln(1+|x|)-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$,x∈R的零点的个数,即函数y=ln(1+|x|)与函数y=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$的交点的个数,
由于这两个都是偶函数,且在(0,+∞)上,函数y=ln(1+|x|)=ln(1+x)单调递增,与函数y=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$单调递减,
如图所示:
函数y=ln(1+|x|)与函数y=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$的交点的个数我2,
故选:B.
点评 本题主要考查函数零点个数的判断,体现了转化、数形结合的数学思想,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | (-∞,2] | B. | (-∞,1) | C. | [2,+∞) | D. | (2,+∞) |
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | 3 | C. | $\frac{2π}{3}$ | D. | $\sqrt{5}$ |
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