Question

已知两正数a、b满足：a²+b²=16，则ab的最大值是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   8
4. D.
   16

Answer 1

C
分析：由a、b为两正数，由基本不等式可得到16=a²+b²≥2ab．
解答：∵a＞0，b＞0，
∴a²+b²≥2ab，又a²+b²=16，
∴16≥2ab，
∴ab≤8，当且仅当a=b=2时取到“=”．
故选C．
点评：本题考查基本不等式，易错点在于忽视等号成立的条件，属于基础题．