从装有个球(其中
个白球,1个黑球)的口袋中取出
个球(
),共有
种取法,在这
种取法中,可以分为两类:一类是取出的
个球全部为白球,另一类是取出的m个球中有1个黑球,共有
种取法,即有等式:
成立.
试根据上述思想化简下列式子:_____
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
.如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边BC固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个说法:
①水的部分始终呈棱柱状;
②水面四边形EFGH的面积不改变;
③棱始终与水面EFGH平行;
④当时,
是定值.
其中正确说法是 .
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.
(1)求出f(5)的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;
(3)求+
+
+…+
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
对于命题:如果是线段
上一点,则
;将它类比到平面的情形是:若
是△
内一点,有
;将它类比到空间的情形应该是:若
是四面体
内一点,则有__________________________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
.观察下列等式:
12=1,
12—22=—3,
12—22+32=6,
12—22+32—42=-10,
…………………
由以上等式推测到一个一般的结论:对于
,12—22+32—42+…+(—1)n+1n2=
。
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
下面给出了关于复数的三种类比推理:
(1)复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则;
(2)由向量的性质
=
类比得到复数
的性质
;
(3)由向量加法的几何意义可以类比得到复数的加法的几何意义。
其中类比错误的是___________
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