函数f（x）=|sinx|+|cosx|的取值范围是

A.
[0， $数学公式$ ]
B.
[0，2]
C.
[1，2]
D.
[1， $数学公式$ ]

D
分析：根据x的不同范围对函数f（x）去绝对值符号，进而可得到函数f（x）的范围，确定答案．
解答：当2kπ≤x $\text{[math]}$ 时，f（x）=|sinx|+|cosx|=sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）
∴f（x）∈[1， $\text{[math]}$ ]
当 $\text{[math]}$ 时，f（x）=|sinx|+|cosx|=sinx-cosx= $\text{[math]}$ sin（x- $\text{[math]}$ ）
∴f（x）∈[1， $\text{[math]}$ ]
当 $\text{[math]}$ 时，f（x）=|sinx|+|cosx|=-sinx-cosx=- $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）
∴f（x）∈[1， $\text{[math]}$ ]
当 $\text{[math]}$ 时，f（x）=|sinx|+|cosx|=-sinx+cosx=- $\text{[math]}$ sin（x- $\text{[math]}$ ）
∴f（x）∈[1， $\text{[math]}$ ]
故选D．
点评：本题主要考查正弦函数和余弦函数在不同范围时的函数值的符号，考查两角和与差的正弦公式的应用．对三角函数的考查一般以基础题为主，要强化基础的夯实．

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9、已知函数f（x）=sinx+e^x+x²⁰¹⁰，令f₁（x）=f′（x），f₂（x）=f′₁（x），f₃（x）=f′₂（x），…，f_n+1（x）=f′_n（x），则f₂₀₁₁（x）=（　　）

A、sinx+e^x

B、cosx+e^x

C、-sinx+e^x

D、-cosx+e^x

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(a+b-|a-b|)．如果函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么对于函数G（x）=F（f（x），g（x））．对于下列五种说法：
（1）函数G（x）的值域是[-

，2]；
（2）当且仅当2kπ+

＜x＜2(k+1)π(k∈Z)时，G（x）＜0；
（3）当且仅当x=2kπ+

(k∈Z)时，该函数取最大值1；
（4）函数G（x）图象在[

，

9π

]上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍；
（5）对任意实数x有G(

5π

-x)=G(

5π

+x)恒成立．
其中正确结论的序号是

（2）（4）（5）

．

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（2011•安徽模拟）已知函数f（x）=sinx-

的导数为f'（x），且f'（x）的最大值为b，若g（x）=2lnx-2bx²-kx在[1，+∞）上单调递减，则实数k的取值范围是

[0，+∞）

．

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已知函数f（x）=sinx+lnx，则f′（x）=

．

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把函数f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的图象向左平移

后，得到g（x）的图象，则f（x）与g（x）的图象所围成的图形的面积为（　　）

A、4

B、2

C、2

D、2

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