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    已知a是实数，i是虚数单位，若是纯虚数，则a＝

    [　　]
    A．

    1

    B．

    －1

    C．

    D．

    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是纯虚数，
    z+2
    1-i
    是实数，那么z虚部等于（　　）
    A、2iB、-2iC、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
    a
    z
    +
    .
    z
    =b+i    （其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，若复数z=（2+i）•（1-ai）在复平面上对应的点在虚轴上，则实数a的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题（i为虚数单位）中正确的是
    ①已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的充要条件；
    ②当z是非零实数时，|z+
    1
    z
    |≥2恒成立；
    ③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
    ④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
    ⑤复数z=1-i，则
    1
    z
    +z=
    3
    2
    +
    1
    2
    i
    其中正确的命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z是方程x2+2x+5=0的解，且Imz＜0，若
    a
    z
    +
    .
    z
    =b+i    （其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部），求复数w=a+bi的模．

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