【题目】【2015高考陕西文数】随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天气 | 晴 | 雨 | 阴 | 阴 | 阴 | 雨 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天气 | 晴 | 阴 | 雨 | 阴 | 阴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 阴 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(I)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
(II)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.
【答案】(I) 
； (II) 
.
【解析】
试题分析：(I)在容量为30的样本中，从表格中得，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天
西安市不下雨的概率是
.
(II)称相邻两个日期为“互邻日期对”（如1日与2日，2日与3日等）这样在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16对，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为
，以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.
试题解析：(I)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率是.
(II)称相邻两个日期为“互邻日期对”（如1日与2日，2日与3日等）这样在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16对，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为，以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.
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【题目】【河南省豫南九校（中原名校）2017届高三下学期质量考评八数学（文）】已知双曲线
的左右两个顶点是
， 
，曲线
上的动点
关于
轴对称，直线
与
交于点
，
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）点
，轨迹
上的点
满足
，求实数
的取值范围.
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【题目】根据下列条件求双曲线的标准方程：
(1)经过点(
，3)，且一条渐近线方程为4x＋3y＝0.
(2)P(0,6)与两个焦点的连线互相垂直，与两个顶点连线的夹角为
.
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【题目】已知⊙
和点
.过
作⊙
的两条切线，切点分别为
且直线
的方程为
．
(1)求⊙
的方程；
(2)设
为⊙
上任一点，过点
向⊙
引切线，切点为
， 试探究：平面内是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．
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【题目】【2016高考山东文数】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：
①若
，则奖励玩具一个；
②若
，则奖励水杯一个； ③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
（I）求小亮获得玩具的概率；
（II）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
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【题目】路灯距地面8 m，一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速度在地面上从路灯在地面上射影点C沿某直线离开路灯．
(1)求身影的长度y与人距路灯的距离x之间的关系式；
(2)求人离开路灯的第一个10 s内身影的平均变化率．
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【题目】如图，F1，F2分别是椭圆C：
的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)已知△AF1B的面积为40
，求a，b的值．
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