Question

直线l平面α相交，若直线l不垂直于平面α，则

1. A.
   l与α内的任意一条直线不垂直
2. B.
   α内与l垂直的直线仅有1条
3. C.
   α内至少有一条直线与l平行
4. D.
   α内存在无数条直线与l异面

Answer 1

D
分析：由直线l平面α相交，直线l不垂直于平面α，知：l与α内的一组平行直线垂直；α内与l垂直的直线有无数条，且这无数条直线互相平行；α内没有直线与l平行；α内存在无数条直线与l异面．
解答：由直线l平面α相交，直线l不垂直于平面α，知：
l与α内的一组平行直线垂直，故A不正确；
α内与l垂直的直线有无数条，且这无数条直线互相平行，故B不正确；
α内没有直线与l平行，故C不正确；
α内存在无数条直线与l异面，故D正确．
故选D．
点评：本题考查的知识点是空间中平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线、面之间位置关系的定义、判定、性质，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键．