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    如图，已知空间四边形ABCD的每条边及AC、BD的长都为a，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点，求：
    （1）
    AB
    •
    AC
    ；
    （2）
    AD
    •
    DB
    ；
    （3）
    GF
    •
    AC
    ；
    （4）
    EF
    •
    BC
    ；
    （5）
    FG
    •
    BA
    ；
    （6）
    GE
    •
    GF
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意，四面体时正四面体，每个三角形多少等边三角形，利用向量的数量积的定义解答．
    解答： 解：由题意，空间四边形ABCD的每条边及AC、BD的长都为a，四面体时正四面体，所以每个面都是等边三角形，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点，所以
    （1）
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    ||
    AC
    |cos60°=
    a2
    2
    ；
    （2）
    AD
    •
    DB
    =-
    AD
    •
    BD
    =-
    a2
    2
    ；
    （3）
    GF
    •
    AC
    =-
    1
    2
    AC
    2    =-
    a2
    2
    ；
    （4）
    EF
    •
    BC
    =
    1
    2
    BD
    •
    BC
    =
    1
    2
    a2×cos60°=
    a2
    4
    ；
    （5）
    FG
    •
    BA
    =
    1
    2
    AC
    •
    BA
    =-
    1
    2
    AC
    •
    AB
    =-
    a2
    4
    ；
    （6）
    GE
    •
    GF
    =（
    GC
    +
    CB
    +
    BE
    ）•
    GF
    =
    GC
    •
    GF
    +
    CB
    •
    GF
    +
    BE
    •
    GF
    =
    1
    2
    DC
    •
    1
    2
    CA
    +
    1
    2
    CB
    •
    CA
    +
    1
    2
    BA
    •
    1
    2
    CA
    =-
    a2
    8
    +
    a2
    4
    +
    a2
    8
    =
    a2
    4
    ．
    点评：本题考查了平面向量的数量积定义；正确运用数量积公式，注意向量的夹角大小时解答的关键．
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    （Ⅰ）该考生得40分的概率；
    （Ⅱ）写出该考生所得分数孝的分布列，并求：
    ①该考生得多少分的可能性最大？
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    （Ⅱ）若函数f（x）与函数g（x）=log4（-a•2x-a）的图象有两个交点，求实数a的取值范围．

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    若sinA=
    2
    		5
    ，cosA=
    1
    		5
    ，则∠A的度数是
     
    ．

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    已知抛物线C：x2=2py（p＞0），设直线AB：2x-y-1=0切抛物线于点A，交y轴于点B，且D为AB中点．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）若过点D作直线l交抛物线于不同的两点M，N，直线BM，BN分别交抛物线于另一点P，Q，是否存在直线l，使△DPQ的面积为
    1
    8
    ，若存在，求出所有符合条件的直线l的方程；否则，请说明理由．

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    解不等式：23x-2x＜2（2x-2-x）．

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    在△ABC中，AC=2，BC=6，已知点O是△ABC内一点，且满足
    OA
    +3
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •(
    BA
    +2
    BC
    )    =
     
    ．

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