Question

【题目】有4个新毕业的老师要分配到四所学校任教，每个老师都有分配（结果用数字表示）．
（1）共有多少种不同的分配方案？
（2）恰有一个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？
（3）某个学校分配了2个老师，有多少种不同的分配方案？
（4）恰有两个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？

Answer 1

【答案】
（1）解：每个新毕业的老师都有4种不同的分配方案，根据乘法原理，可得共有44=256种不同的分配方案
（2）解：先选择不分配老师的学校，有4种方法，再从4个老师中选择两个老师，分配到3个学校有 =36种，故共有4×36=144种
（3）解：先从4个新毕业的老师，选出2个安排到一所学校，再将其它两个人安排到其余3个学校，故共有
（4）解：先选出2个学校，有 =6种方法，再将4个人分配到两所学校任教，有（ ÷ + ） =84种
【解析】（1）每个新毕业的老师都有4种不同的分配方案，根据乘法原理，可得结论；（2）先选择不分配老师的学校，有4种方法，再从4个老师中选择两个老师，分配到3个学校有 =36种，根据乘法原理，可得结论；（3）先从4个新毕业的老师，选出2个安排到一所学校，再将其它两个人安排到其余3个学校，根据乘法原理，可得结论；（4）先选出2个学校，有 =6种方法，再将4个人分配到两所学校任教，即可得出结论．