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已知曲线=1(a·b≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且=0(O为原点),则的值为________.
2
将y=1-x代入=1,
得(b-a)x2+2ax-(a+ab)=0.
设P(x1,y1),Q(x2,y2),
则x1+x2,x1x2
=x1x2+y1y2
=x1x2+(1-x1)(1-x2)
=2x1x2-(x1+x2)+1
+1=0,
即2a+2ab-2a+a-b=0,
即b-a=2ab,所以=2.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),A为左顶点,B为短轴一顶点,F为右焦点且AB⊥BF,则这个椭圆的离心率等于______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(  )
A.=1B.=1
C.=1D.=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=2外切,且与圆C2:(x-4)2+y2=2内切,则动圆圆心M的轨迹方程________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线-y2=1的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且满足|PF1|+|PF2|=2,则△PF1F2的面积为(  )
A.B.1C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的离心率为2,则
A.2B.C.D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若双曲线的离心率为2,则等于(  )
A.B.C.D.1

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