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直线y=-
3
3
x+1
和x轴,y轴分别交于点A,B,在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,如果在第一象限内有一点P(m,
1
2
)
使得△ABP和△ABC的面积相等,求m的值.
由已知可得直线CPAB,设CP的方程为y=-
3
3
x+c,(c>1)

∵A(
3
,0
),B(0,1),∴AB的中点D(
3
2
1
2
),
∵△ABC是等边三角形,∴CD=
3

点D到直线CP的距离d=
c-1
1+
1
3
=AB×
3
2
=
3
,c=3
y=-
3
3
x+3

∵CP过P(m,
1
2
)

1
2
=-
3
3
m+3,m=
5
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练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=-
3
3
x+1
和x轴,y轴分别交于点A,B,在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,如果在第一象限内有一点P(m,
1
2
)
使得△ABP和△ABC的面积相等,求m的值.

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直线y-
3
3
x+1=0
的倾斜角是  (  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
6

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直线y=
3
3
x-1
的倾斜角是(  )

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直线y=-
3
3
x+1
和x轴,y轴分别交于点A,B,在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,如果在第一象限内有一点P(m,
1
2
)
使得△ABP和△ABC的面积相等.
(1)求m的值.   
(2)求点C坐标.

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直线y=-
3
3
x-1的倾斜角是(  )

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