A. | (-∞,$\frac{1}{e}$-1) | B. | (-∞,2-$\frac{1}{e}$) | C. | [$\frac{1}{e}$-1,+∞) | D. | [2-$\frac{1}{e}$,+∞) |
分析 作出当x≥1时,f(x)=2x-a,关于y轴对称的函数,根据f(x)图象上存在关于y轴的对称点,则等价为ex=-2x-a在x∈(-∞,-1]上有解,利用函数的单调性进行求解即可.
解答 解:当x≥1时,f(x)=2x-a,
则此时函数f(x)=2x-a关于y轴对称的函数为y=-2x-a,x≤-1,
若f(x)图象上存在关于y轴的对称点,
则等价为ex=-2x-a在x∈(-∞,-1]上有解,
即y=ex+2x+a在(-∞,-1]上有零点,
因为y=ex+2x+a为增函数,
所以e-1+2×(-1)+a≥0,
解得$a≥2-\frac{1}{e}$.
故选:D
点评 本题主要考查分段函数的应用,根据图象关于y轴对称求出对称的函数,将条件进行转化是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{13}{3}$π | B. | 13π | C. | $\frac{52π}{3}$ | D. | 52π |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | P(X<-1)=0.6587 | B. | P(X>3)=0.1587 | C. | P(-1<X<1)=0.3174 | D. | P(1<X<3)=0.1826 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 26 | B. | 23.5 | C. | 23 | D. | 24 |
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