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    小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：你可在1，2，3，4，5，6点中选一个，押上赌注a元。掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收。
    （1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率；
    （2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议。

    （1）；（2）．

    解析试题分析：（1）先求对立事件“掷3枚骰子，都不是1点”的概率；（2）设小明获利元，则的可能取值为，利用独立重复试验概率公式求各概率，最后求出期望．
    试题解析：（1）．                          4分
    （2）设小明获利元，则的可能取值为．
    所以．               12分
    考点：1、概率；2、数学期望．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了参加2013年东亚运动会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源如下表：

    对别
    		北京
    		上海
    		天津
    		广州
    人数
    		4
    		6
    		3
    		5
    （1）从这18名对员中随机选出两名，求两人来自同一个队的概率；
    （2）比赛结束后，若要求选出两名队员代表发言，设其中来自北京的人数为，求随机变量的分布列，及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，从到有6条网线，数字表示该网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从中任取3条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息之和为.

    （1）当时，线路信息畅通，求线路信息畅通的概率；
    （2）求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员 三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    动员前                                 动员后
    （Ⅰ）已知该小区共有居民户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
    （Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在范围内的家庭中选出户作为采访对象，其中在内的抽到户，求的分布列和期望

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选．
    （Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    我校社团联即将举行一届象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响.
    （Ⅰ）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；
    （Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排列组成．

    第一排
    		明文字符
    		A
    		B
    		C
    		D
    密码字符
    		11
    		12
    		13
    		14
    第二排
    		明文字符
    		E
    		F
    		G
    		H
    密码字符
    		21
    		22
    		23
    		24
    第三排
    		明文字符
    		M
    		N
    		P
    		Q
    密码字符
    		1
    		2
    		3
    		4
    设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数．
    (1)求；
    (2)求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在某次模块水平测试中，某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为，记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为、、，未达到优秀水平的事件分别为、、．
    （Ⅰ）若将事件 “该同学这三科中恰有两科达到优秀水平” 记为，试求事件发生的概率；
    （Ⅱ）请依据题干信息，仿照（Ⅰ）的叙述，设计一个关于该同学测试成绩情况的事件，使得事件发生的概率大于，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选聘高校毕业生到村任职，是党中央作出的一项重大决策，这对培养社会主义新农村建设带头人、引导高校毕业生面向基层就业创业，具有重大意义。为了响应国家号召，某大学决定从符合条件的6名（其中男生4人，女生2人）报名大学生中选择3人，到某村参加村委会主任应聘考核。
    （Ⅰ）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；
    （Ⅱ）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.

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