Question

下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
• B．命题“?x₀∈R，

  x

  2 0

  -x0+1≤0”的否定是“?x∈R，x²-x+1≥0”
• C．“-3＜k＜3”是“方程

  x2

  3-k

  +

  y2

  k+3

  =1表示椭圆”的充要条件
• D．“直线与双曲线有唯一交点”是“直线与双曲线相切”的必要不充分条件

Answer 1

分析：A．利用复合命题与简单命题真假关系判断．B．利用特称命题的否定判断．C．利用充要条件的定义判断．
D．利用必要条件和充分条件的定义判断．

解答：解：A．若p∨q为真命题，则p，q至少有一为真命题，所以A错误．
B．命题“?x₀∈R，

x

2 0

-x0+1≤0”的否定是“?x∈R，x²-x+1＞0”，所以B错误．
C．当k=0时，方程为

x2

3

+

y2

3

=1为圆，所以C错误．
D．当直线与渐近线平行时，直线也与双曲线有唯一交点，但此时直线与双曲线不是相切，是相交．
所以D正确．
故选D．

点评：本题主要考查各种命题真假的判断，综合性较强．