Question

用反证法证明：“方程ax²+bx+c=0，且a，b，c都是奇数，则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x为（ ）
A．整数
B．奇数或偶数
C．正整数或负整数
D．自然数或负整数

Answer 1

【答案】分析：本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“方程没有整数根”写出否定即可．
解答：解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定
“方程没有整数根”的否定“方程存在实数根x为整数”．
即假设正确的是：方程存在实数根x为整数．
故选A．
点评：一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”．