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    (黄冈中学模拟)设，，且a、b为函数f(x)的极值点(0＜a＜b)．

    (1)判断函数g(x)在区间(－b，－a)上的单调性，并证明你的结论；

    (2)若曲线g(x)在x=1处的切线斜率为－4，且方程g(x)－m=0(x≤0)有两个不等的实根，求实数m的取值范围．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)依题意有，即方程的两根分别为a，b．∴

    ∴

    ，

    由上知，

    ∴，

    ∴当且时，，∴g(x)在区间，上单调递增，(注：写成g(x)在区间(－b，－a)上单调递增不扣分)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6分)

    (2)当x=1时，有，得t=4，∴，∴．时，x=－3或－1．

    当x在上变化时，，g(x)的变化情况如下：

    ∴g(x)的大致图象如下图(x0)．

    ∴方程g(x)－m=0(x0)有两个不等根时，

    ．　　　　　　　　　　　　　　　　(13分)


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    [　　]

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    B．8

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