【题目】在平面直角坐标系中,已知点P(3,0)在圆C:(x﹣m)2+(y﹣2)2=40内,动直线过点P且交圆C于A、B两点,若△ABC的面积的最大值是20,则实数m的取值范围是( )
A.(﹣3,﹣1]∪[7,9)
B.[﹣3,﹣1]∪[7,9)
C.[7,9)
D.(﹣3,﹣1]
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【题目】第12界全运会于2013年8月31日在辽宁沈阳顺利举行,组委会在沈阳某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者,将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位: ),身高在175以上(包括175)定义为“高个子”,身高在175以下(不包括175)定义为“非高个子”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人,再从这5人中选2人,求至少有一人是“高个子”的概率?
(2)若从身高180以上(包括180)的志愿者中选出男、女各一人,求这两人身高相差5以上的概率.
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【题目】坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线上两点的极坐标分别为.
(1)设为线段上的动点,求线段取得最小值时,点的直角坐标;
(2)求以为为直径的圆的参数方程,并求在(1)条件下直线与圆相交所得的弦长.
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【题目】设F1 , F2分别是椭圆 =1的左、右焦点.
(1)若M是该椭圆上的一点,且∠F1MF2=120°,求△F1MF2的面积;
(2)若P是该椭圆上的一个动点,求 的最大值和最小值.
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【题目】已知椭圆 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,点 在C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的一条弦被M(2,1)点平分,求这条弦所在的直线方程.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.如果两条直线l1与l2垂直,那么它们的斜率之积一定等于﹣1
B.“a>0,b>0”是“ + ≥2”的充分必要条件
C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题
D.“a≠﹣5或b≠5”是“a+b≠0”的充分不必要条件
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【题目】已知函数f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.
(1)将函数f(2x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,若x∈,求函数g(x)的值域;
(2)已知a,b,c分别为△ABC中角A,B,C的对边,且满足f(A)=+1,A∈,a=2,b=2,求△ABC的面积.
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