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已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示,那么函数的图像最有可能的是(    )

 

【答案】

A

【解析】由f(x)的导函数的图像知:

故函数上减函数,增函数,上减函数。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

4、已知函数f(x)的导函数f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是(  )

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14、已知函数f(x)的导函数f′(x)=2x-5,且f(0)的值为整数,当x∈(n,n+1](n∈N*)时,f(x)的值为整数的个数有且只有1个,则n=
2

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18、已知函数f(x)的导数f″(x)满足0<f′(x)<1,常数a为方程f(x)=x的实数根.
(Ⅰ)若函数f(x)的定义域为M,对任意[a,b]⊆M,存在x0∈[a,b],使等式f(b)-f(a)=(b-a)f″(x0)成立,求证:方程f(x)=x存在唯一的实数根a;
(Ⅱ) 求证:当x>a时,总有f(x)<x成立;
(Ⅲ)对任意x1、x2,若满足|x1-a|<2,|x2-a|<2,求证:|f(x1)-f(x2)|<4.

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已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(1)+lnx,则f(1)的值为(  )

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已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么(  )

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