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    已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值．
    （1）由f（x）=x2+xsinx+cosx，
    得f′（x）=2x+sinx+xcosx-sinx=x（2+cosx）．
    令f′（x）=0，得x=0．
    列表如下：

    ∴函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，
    在区间（0，+∞）上单调递增，
    ∴f（0）=1是f（x）的最小值；
    （2）∵曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，
    ∴f′（a）=a（2+cosa）=0，b=f（a），
    解得a=0，b=f（0）=1．
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    函数f(x)=2x2-
    1
    3
    x3    在区间[0，6]上的最大值是（　　）
    A．
    32
    3
    		B．
    16
    3
    		C．12D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是R上的奇函数，且在x=1时取得极小值-
    2
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）对任意x1，x2∈[-1，1]，证明：f（x1）-f（x2）≤
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-ax+2lnx（其中a是实数）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若2(
    		e
    +
    1
    		e
    )＜a＜5    ，且f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求|f（x1）-f（x2）|的取值范围．（其中e是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某出版社出版一读物，一页上所印文字占去150cm2，上、下要留1.5cm空白，左、右要留1cm空白，出版商为节约纸张，应选用怎样的尺寸的页面？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=xsinx在x=x0处取得极值，则（1+x02）cos2x0的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（   ）
    A．B．C．D．4

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