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    已知底面三角形的边长分别为3、4、5,高为6的直三棱柱形的容器,其内放置一气球,使气球充气且尽可能地膨胀(保持为球的形状),则气球表面积的最大值为_____________.

    答案:4π

    解析:如图,取过球心的截面(与棱垂直),

    设内切圆的半径为R,

               

    则 (3+4+5)R=×3×4,R=1,2R=2＜6.

    ∴当R=1时,气球的表面积最大为4π.

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    4π
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